RESISTENCIA EN FLUIDOS

 

 Cuando un cuerpo sólido se mueve en el seno de un fluido, se originan una serie de fuerzas sobre dicho cuerpo. El origen de esas fuerzas se debe a la viscosidad del fluido y a la resultante de las fuerzas debidas a las presiones normales a la superficie exterior del cuerpo sólido. Por el principio de acción y reacción, el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza igual y de sentido contrario a la que el fluido ejerce sobre el sólido.

     Es decir, el fenómeno de resistencia que un sólido experimenta al moverse en un fluido es, fundamentalmente, igual al de la resistencia que un fluido experimental al moverse en el interior de un sólido (como una tubería).

Fenómenos de la ingeniería sometidos a las mismas leyes: 

a) Pérdidas de energía o pérdidas de carga en conducciones cerradas 

b) Flujo en conducciones abiertas o canales 

c) Arrastre de un avión o vehículo terrestre 

d) Navegación submarina 

Flujo Laminar y Flujo Turbulento

     Para analizar el Flujo Laminar y Flujo Turbulento se hace un  análisis MICROSCÓPICO 

     Régimen Laminar o de Poiseuille: el flujo tiene un movimiento ordenado, en el que las partículas del fluido se mueven en líneas paralelas (en capas), sin que se produzca mezcla de materia entre las distintas capas. 

     Régimen Turbulento o de Venturi: el flujo tiene un movimiento caótico, desordenado con mezcla intensiva entre las distintas capas.  

     En flujo laminar, prácticamente no existe mezcla del fluido entre las capas. 
     En flujo turbulento, existe mucha mezcla, debido a que la velocidad en cada punto no es constante. Dicha velocidad presenta una fluctuación en el tiempo, produciendo una alta disipación de energía, como podemos ver en la figura:

      Del mismo modo para tener un mejor concepto de este tema tenemos por ejemplo:

1.       Determinar el tipo de régimen existente en un conducto de sección circular de diámetro 1 pulgada, por el cual fluyen 285 L/min de agua a 70ºC. 

 Capa Límite (Resistencia de Forma)  

     La teoría de capa límite ideada al comienzo del pasado siglo por Prandtl revolucionó la aeronáutica y toda la Mecánica de Fluidos, hasta el punto de que se considera a Prandtl como el fundador de la Mecánica de Fluidos moderna. Esta teoría tiene una especial aplicación en fluidos poco viscosos, como el aire y el agua, y por tanto es una teoría fundamental en la aeronáutica y en la ingeniería naval. En un cuerpo sólido sumergido en una corriente fluida.

     Por ejemplo, el ala de un avión en una corriente de aire, se puede estudiar la distribución de velocidades a lo largo de una normal a la superficie en un punto. Si se utiliza un instrumento de medida de velocidad cerca de ese punto, se obtendrá un valor de velocidad a nivel “macroscópico”. Sin embargo, se sabe que a causa de la viscosidad, la velocidad en cualquier punto de la superficie del sólido es 0. 

     Si se analiza el comportamiento de la capa límite sobre una placa plana sumergida en una corriente fluida con una velocidad constante y paralela a la placa, se puede representar el comportamiento de la capa límite como el de la siguiente imagen.

     El fluido en contacto con la placa queda fijo por efecto de la adherencia y las siguientes “capas” sufren un frenado por efecto de la viscosidad. El espesor de la capa límite suele definirse como la distancia desde la superficie hasta el punto en que su velocidad difiere de la velocidad correspondiente al fluido ideal en un 1 por 100. 

     Inicialmente la capa limite es laminar al comienzo del borde de ataque y aumenta su espesor progresivamente. Luego se alcanza una región de transición laminar-turbulento donde el flujo cambia de régimen, con un engrosamiento 

consiguiente de la capa límite. La experiencia a permitido determinar que, para placa plana el movimiento laminar en la capa límite llega a hacerse inestable cuando se sobrepasa un valor crítico del número de Reynolds:

    El desprendimiento de capa límite conduce al concepto de resistencia de forma. En una placa plana, se ha visto que el espesor de la capa límite aumenta con la distancia a partir del borde de ataque, lo que se explica por la des aceleración que sufre el fluido a causa del esfuerzo cortante (viscosidad). Este efecto se produce cuando el gradiente de presiones se mantiene nulo a lo largo de la placa plana.

     El flujo en las proximidades del contorno se va continuamente desacelerando a causa de la velocidad, hasta que en el punto A, la velocidad es cero. La forma del contorno exigiría aún una disminución mayor de la velocidad, porque allí el contorno diverge; pero como esto es imposible, el flujo se separa del contorno al mismo tiempo que se produce un contraflujo producido por el gradiente de presiones adverso. En esa zona de desprendimiento se produce una zona de baja presión aguas arriba la presión será más alta que aguas abajo. El cuerpo sumergido en el flujo experimentará una fuerza debida a este gradiente de presiones. Si el sólido se mueve, la fuerza se opondrá al movimiento, será una resistencia, que se denomina resistencia de forma, por depender de la forma del cuerpo.

Numero de Reynolds

     Es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. El concepto fue introducido por George Gabriel Stokes en 1851, pero el número de Reynolds fue nombrado por Osborne Reynolds (1842-1912), quien popularizó su uso en 1883. En biología y en particular en biofísica, el número de Reynolds determina las relaciones entre masa y velocidad del movimiento de microorganismos en el seno de un líquido caracterizado por cierto valor de dicho número (líquido que por lo común es agua, pero puede ser algún otro fluido corporal, por ejemplo sangre o linfa en el caso de diversos parásitos mótiles y la orina en el caso de los mesozoos) y afecta especialmente a los que alcanzan velocidades relativamente elevadas para su tamaño, como los ciliados predadores. Para los desplazamientos en el agua de entidades de tamaño y masa aun mayor, como los peces grandes, aves como los pingüinos, mamíferos como focas y orcas, y por cierto los navíos submarinos, la incidencia del número de Reynolds es mucho menor que para los microbios veloces. Cuando el medio es el aire, el número de Reynolds del fluido resulta también importante para insectos voladores, aves, murciélagos y microvehículos aéreos, siempre según su respectiva masa y velocidad.

    El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

    En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

     Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energía, el número de Reynolds es pequeño y el flujo se encuentra en el régimen laminar. La expresión del número de Reynolds adopta diferentes formas para conductos circulares o no circulares, canales abiertos o flujo alrededor de cuerpos inmersos.

     Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokesque gobiernan el movimiento de los fluidos.  Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.

     Números críticos de Reynolds  Para flujo en conductos, el número de Reynolds adopta la primera de las expresiones anteriores. Normalmente se trabaja con los siguientes rangos:

Si Re ≤ 2000  Flujo LAMINAR

Si Re ≥ 4000Flujo TURBULENTO

Si 2000 < Re < 4000  Región CRÍTICA (no es posible predecir el régimen del flujo).